а вот почему 1/3, а не 1/2?
Oct. 12th, 2011 07:15 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
impromptuВот почему вероятность того, что второй щенок - мальчик, не 1/2, а 1/3?
Это по поводу Мэрилин дос Савант, женщины с самым высоким IQ в мире. Из чего совершенно не вытекает, что она самая умная, и вообще в то, как меряют IQ, я вдаваться не буду, и что это означает, и про то, что многие из людей с очень высоким IQ вообще не приспособлены к функционированию в коллективе и поэтому безработные.
Но к Мэрилин это не относится, она весьма успешна, я ее колонку почему-то перестала читать, надо опять начать.
Но вернемся к нашимбаранам щенкам.
Почему 1/3, а не 1/2?
Хозяйка магазина говорит, что у нее есть два щенка, гончие собаки, новорожденные, но она не знает пол щенков – мальчик, девочка, или пара мальчиков/девочек. Вы ей говорите, что хотите только мальчика, и она звонит по телефону помощнику, который их купает в данный момент. «По крайней мере, один из них – мальчик?» - спрашивает она. «Конечно!»- отвечает он ей с улыбкой. Какова возможность того, что ДРУГОЙ (второй) щенок – мальчик?
Когда Мэрилин ответила, что вероятность 1/3, большинство читателей написали, что это не так, вероятность 50/50.
http://feministki.livejournal.com/1830486.html
Перевела в комментах там, то что попросили, отсюда -
но понять табличку оттуда не смогла, ни фига не поняла, и почему такой перекос.
Это по поводу Мэрилин дос Савант, женщины с самым высоким IQ в мире. Из чего совершенно не вытекает, что она самая умная, и вообще в то, как меряют IQ, я вдаваться не буду, и что это означает, и про то, что многие из людей с очень высоким IQ вообще не приспособлены к функционированию в коллективе и поэтому безработные.
Но к Мэрилин это не относится, она весьма успешна, я ее колонку почему-то перестала читать, надо опять начать.
Но вернемся к нашим
Почему 1/3, а не 1/2?
Хозяйка магазина говорит, что у нее есть два щенка, гончие собаки, новорожденные, но она не знает пол щенков – мальчик, девочка, или пара мальчиков/девочек. Вы ей говорите, что хотите только мальчика, и она звонит по телефону помощнику, который их купает в данный момент. «По крайней мере, один из них – мальчик?» - спрашивает она. «Конечно!»- отвечает он ей с улыбкой. Какова возможность того, что ДРУГОЙ (второй) щенок – мальчик?
Когда Мэрилин ответила, что вероятность 1/3, большинство читателей написали, что это не так, вероятность 50/50.
http://feministki.livejournal.com/1830486.html
Перевела в комментах там, то что попросили, отсюда -
"Two boys" problem
http://en.wikipedia.org/wiki/Marilyn_vos_Savant#.22Two_boys.22_problemно понять табличку оттуда не смогла, ни фига не поняла, и почему такой перекос.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2011-10-13 02:27 am (UTC)no subject
Date: 2011-10-13 02:30 am (UTC)не права.
плохая задачка.
потому что если учесть МОЙКу то 1/2 все же.
видимо так:
МФ и ФМ в задачке не равны.
варианты:
ФМ
МФ
ФФ
ММ
послемойки вариант ФФ отпал
осталось ММ вероятность 1/3
плохая задачка
no subject
Date: 2011-10-13 02:33 am (UTC)Я вообще не очень понимаю, почему у женщины рассматриваются оба ребенка вне зависимости от того, кто старший, а у мужчины задано то, что старший - мальчик?
no subject
Date: 2011-10-13 02:49 am (UTC)смотри - изначальное рождение мальчика на двоих - вероятность 3/4
изначальное рождение ДВУХ мальчиков- вероятность 1/4
если уже ДАНО что есть один мальчик, то вероятность что ВТОРОЙ мальчик - ты уже выбираешь из трех вариантов, отбросив ФФ.
т.е 1/3
а математически я тебе написала - условная вероятность ММ если дано М равняется вероятности М и ММ ( 1/4), деленной на вероятность М - 3/4, и получается 1/3
no subject
Date: 2011-10-13 02:45 am (UTC)Проб (ММ двух щенков) - 1/4 изначально.
Проб (ММ если дано уже М) - Проб(ММ и М) / Проб (М) а именно 1/4 /3/4 т.е. 1/3.
P(MM|M) = P(MM*M)/P(M)= 0.25/0.75= 1/3
no subject
Date: 2011-10-13 04:33 am (UTC)no subject
Date: 2011-10-13 03:06 am (UTC)ты слышишь ватианты и говоришь - ну, их три, ФМ, ММ, и ФФ.
житейски оно так. именно три варианта помета из 2х собачек.
но у 3х вариантов неодинаковые вероятности. поскольку рождение следующей собачки статистически независимо от первой, то вариантов-то не 3 а четыре: ФМ, МФ, ММ, ФФ.
т.е. вариант (девочка и мальчик) имеют вероятность 1/2.
до мойки МФ или ФМ (1/2), ММ 1/4, ФФ 1/4 вероятностей.
после мойки ФФ пропало.
остается МФ или ФМ (2/3) и ММ (1/3).
теперь ясно?
лохоловка эта мэрилин.
no subject
Date: 2011-10-13 03:14 am (UTC)Ща, через полчаса еще подумаю-и доложу, дошло или нет)) стыдно самой
Спасибо!
черт, я еще попробую....
Date: 2011-10-13 03:54 am (UTC)1) родился первый щен. вероятность М - 1/2, Ф - 1/2.
2) родился второй щен. сразу после. вероятность опять М 1/2, Ф 1/2.
3) имеем двух собаков. возможные комбинации их четыре:
М первый Ф потом, Ф первый М потом, оба Ф или оба М:
МФ, ФМ, ММ, ФФ
4) то есть возможность мальчика у нас 3/4 на помет из 2х
5) а возможность 2х мальчиков у нас 1.4 на тот же помет
6) их помыли и выяснили что один из двух точно мальчишка.
значит из вариантов МФ, ФМ, ММ, ФФ убираем ФФ, его нет
7) нас спрашивают вероятность ММ - теперь это один из трех вариантов, 1/3
Re: черт, я еще попробую....
Date: 2011-10-13 04:01 am (UTC)голодная была)) курить бросаю и меньше ем, ну вот вам результат))
no subject
Date: 2011-10-13 03:20 am (UTC)no subject
Date: 2011-10-13 03:43 am (UTC)no subject
Date: 2011-10-13 03:55 am (UTC)no subject
Date: 2011-10-13 03:58 am (UTC)no subject
Date: 2011-10-13 04:30 am (UTC)no subject
Date: 2011-10-13 05:00 am (UTC)no subject
Date: 2011-10-13 04:01 am (UTC)но если посмотреть на вероятность в помете из двух псюшек -
смотрите, вероятность М 1/2, Ф тоже 1.2 для ПЕРВОГО щена.
т.е. варианты ОДНОГО щена - или М или Ф. но у нас их два!
второй щен тоже или М или Ф, что был первый на второго не влияет.
теперь мы имеем ДВЫХ щенов. наши возможности:
первый М второй Ф
первый М второй М
первый Ф второй Ф
первый Ф второй М
то есть ЧЕТЫРЕ варианта щенов, а комбинация Мальчик И Девочка имеют вероятность 2/4, то есть половина!
а вариант Малец и Малец имеет вероятность 1/4.
т.е. если их не мыли, хозяйка магазина сказала бы что шанс поупателя на двух мальчиков- один из четырех.
но их помыли! и сказали что оДИН мальчик точно есть.
мы выкидываем из рассчета ФФ - остается три варианта, ФМ, МФ, ММ.
ММ - 1/3 шанса.
теперь лучше?
no subject
Date: 2011-10-13 04:11 am (UTC)no subject
Date: 2011-10-14 09:17 pm (UTC)no subject
Date: 2011-10-14 10:06 pm (UTC)no subject
Date: 2011-10-14 10:09 pm (UTC)вариантов не 3 а 4.
Date: 2011-10-14 10:16 pm (UTC)мм
фф
фм
мф
т.е. у смешанной пары вероятность побольше чем у ММ или ФФ.
не обижайтесь, это правда если рано не научили потом трудно освоить.
no subject
Date: 2011-10-14 10:33 pm (UTC)Ну ладно, если вам лень, ничего страшного. Основную мысль я поняла, только не вижу связи с жизнью. Для меня математика всегда была наукой об абстрактных баранах. И эта задачка - тому подтверждение))
no subject
Date: 2011-10-14 10:51 pm (UTC)no subject
Date: 2011-10-13 03:57 am (UTC)А дальше варианты...ой, не быстро доперло-то))пасип, Моля.
Пытаюсь вспомнить, какой у мине айкью, 10 лет тому назад мерила))
no subject
Date: 2011-10-13 04:34 am (UTC)no subject
Date: 2011-10-13 05:04 am (UTC)Там есть вопросы, на которые можно ответить, только если ты тут родился. Про спортсменов и историю Америки и т д...именно поэтому это такой показатель относительный довольно.
no subject
Date: 2011-10-13 05:57 am (UTC)В реальности щенов мужеску полу рождается зимой, например, больше, чем девок, и еще соотношение зависит от количества щенков в помете (в "среднестатистических" пометах кобельков больше, а в мало- и одноплодных пометах -- больше девок). И если вдобавок к классическим рассуждениям еще и это держать в голове )))
no subject
Date: 2011-10-13 06:09 am (UTC)no subject
Date: 2011-10-13 06:12 am (UTC)no subject
Date: 2011-10-13 06:15 am (UTC)no subject
Date: 2011-10-13 06:09 am (UTC)Чтение обсуждения доставило огромное удовольствие.
Вспомнил как в детстве читал Перельмана с его занимательными...
Отдельное спасибо за терпение "tandem_bike"...
no subject
Date: 2011-10-13 06:13 am (UTC)Ага, у Молли просто неисчерпаемые залежи терпения ))
Она в ЖЖ своем задачку посложней повесила, последний ее пост. Мне не по уму))
no subject
Date: 2011-10-13 08:10 am (UTC)no subject
Date: 2011-10-13 02:06 pm (UTC)no subject
Date: 2011-10-13 08:16 am (UTC)Ну, и если уж быть предельно точным, то у собак не мальчики и девочки, а вполне себе кобели и очень даже суки :)
no subject
Date: 2011-10-13 02:09 pm (UTC)"Новорожденный кобель" как-то неважно звучит))
no subject
Date: 2011-10-13 06:53 pm (UTC)Всего вариантов 4. ДД,ММ,ДМ,МД
В данном случае, если второй тоже мальчик, то единственный вариант ММ против трех: ДД,ДМ,МД.
То есть 1 к 3
no subject
Date: 2011-10-13 09:30 pm (UTC)ДМ, МД, ММ... ну вообще так, да.
no subject
Date: 2011-10-17 09:25 am (UTC)ну можно ж человека просто переспросить. уточнить шо там и как. ан нет! неумеет человек по русскому сказаль, только загадочками такими, вроди пленній партизан говорит!
no subject
Date: 2011-10-17 02:44 pm (UTC)no subject
Date: 2011-10-17 04:36 pm (UTC)тоесть вот каккто так, что правильно сформулированій вопрос уже имеет в себе ответ, а тут както все хитро-жолто. както специально, чтоб запутать